Bonjour tout le monde
Je cherche une démonstration de la réciproque du théorème de Pythagore.
Pouvez-vous SVP m'indiquer comment démontrer que si, dans un triangle donné, a2 + b2 = c2, alors ce triangle est nécessairement un triangle rectangle ?
Merci d'avance pour vos réponses
Bien à tous
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Utilise la loi des cosinus :
http://villemin.gerard.free.fr/GeomL...ul/RelQuel.htm
Pourrais-tu STP expliciter ?
Merci d'avance
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
La formule c²=a²+b²-2 a b cos(C) s'applique à ton triangle. Combinée à l'hypothèse elle te donne la conclusion.
Rappel : tu as le droit de réfléchir.
Cordialement.
ok, merci !
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Salut,
c'est bien la façon la plus simple de le faire
@ggo : vois tu cette démo règle-compas où on construit un triangle rectangle et qu'on montre qu'il est symétrique du 1er , etc ? Est ce trop dur pour le collège ?
J'ai un peu cette preuve en fond de mémoire, mais c'est plus compliqué que ce que propose Plaxtor.
Dans ma jeunesse, on utilisait le pied d'une des hauteurs et les comparaison de distances, assez proche des méthodes d'Euclide.
Cordialement.
oui, c'est ça , on garde un des côtés, on trace sa perpendiculaire puis avec le compas on reporte la longueur d'un des côtés. Ce triangle devrait être l'inverse miroir du 1er. Je la trouve assez élégante ( quand elle est détaillée bien sûrEnvoyé par gg0
) ...
