mesure d'équilibre

[inviteab2b41c6]

Bonjour,
je suis bloqué sur une question que je me posais:
On considère une mesure de probabilité à support compact K, telle que pour toute autre mesure de probabilité à support dans K. On dit que $mu$ est une mesure d'équilibre pour K.

J'aimerai montrer que définie par avec f une application holomorphe bijective, a réciproque holomorphe de K vers K', est elle même une mesure d'équilibre, mais maintenant sur K'.

Ca parrait simple, mais ca ne l'est pas.
Si vous aviez une idée ou deux, je serai preneur.
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[invite6b1e2c2e]

Salut,

Je vais peut-être dire une connerie, mais le fait que f soit une aplication holomorphe à réciproque holomorphe, ça vet exactement dire que tu peux tirer toute mesure sur K en une mesure sur K' via des changements de variables, et réciproquement.
Du coup, ça devrait être facile.

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rvz

[inviteab2b41c6]

Salut,
en fait pour montrer que l'on a une mesure, une application continue surjective suffit.
C'est le reste qui gène, mais tant pis, ca n'est pas grave si personne ne trouve. En fait c'est peut être faux...

[invite6b1e2c2e]

Quel reste? je ne comprends pas. Si tu peux transférer toutes les mesures d'un coté sur l'autre, je ne vois pas où ça va bloquer ? Bon, j'avoue que je n'ai pas fait les calculs...

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rvz

[A voir en vidéo sur Futura]