Logique des nombres premiers

[invite4111df5c]

Bonjour tout le monde

Je viens de publier un article sur « vixra.org » dans lequel j’expose une loi qui régit la répartition des nombres premiers.
Ces fameux nombres qui, à première vue semblent apparaître au hasard, obéissent apparemment à cette loi très simple :

Tout entier naturel supérieur à 3 est premier s’il est de la forme : p=6n±1

Avec :
Si p=6n-1 alors n≠6k1k2+k1-k2 et n≠6k1k2-k1+k2
Si p=6n+1 alors n≠6k1k2+k1+k2 et n≠6k1k2-k1-k2
Pour tous k1, k2 non nuls

Les tests effectués sur des intervalles relativement petits (<100000) sont avérés concluants

Voici le lien du pdf : [vixra.org]

J’aimerai bien avoir vos avis là-dessus.

Merci.
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[Tryss2]

Tout entier naturel supérieur à 3 est premier s’il est de la forme : p=6n±1

C'est faux, 25 = 6*4+1, mais 25 n'est pas premier

Ensuite, si tu voulais dire "tout nombre premier >3 est de la forme 6n±1, c'est vrai mais c'est trivial :

Tout nombre entier >3 est impair, donc de la forme 6n+1, 6n+3 ou 6n+5 (les nombres de la forme 6n, 6n+2 et 6n+4 étant exclus car pairs)
Tout nombre entier >3 n'est pas un multiple de 3, donc il ne reste que les nombres de la forme 6n+1 et 6n+5 (= 6n'-1), En effet 6n+3 = 3(2n+1) est un multiple de 3

[Bluedeep]

Doit manquer quelque chose dans les explications car trivialement ca ne marche pas pour n = 9 par exemple.

(bon, j'ai supposé k1 k2 positif).

EDIT : grilled by Tryss2

[invite4111df5c]

Bonsoir

Pour Tryss2 : 25=6*4+1 ici n=4 il est de la forme n=6*1*1-1-1 (k1=1 et k2=1) donc à exlure.

Pour BlueDeep : pour n=9 pour p=6*9-1=53 est premier car il n'existe pas k1 et k2 tels que 9=6*k1*k2+k1-k2 ou 9=6*k1*k2-k1+k2
pour p=6*9+1=55 n'est pas premier car il existe k1 et k2 tels que 9=6*k1*k2-k1-k2 (k1=1 et k2=2)
k1 et k2 sont toujours strictement positifs

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

Nous reprendrons cette discussion quand vos travaux seront publiés dans une revue à comité de lecture.

En attendant, on ferme

Médiat, pour la modération