limite x tend vers 0

[estmahdi]

Bonjour, s'il vous plait comment trouver la limite suivante:
lim x tend vers 0 de ((x^sinh(x)) - (sinh(x)^x)) / ((sin(x)^x) - (x^sin(x))) =?
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[plaxtor]

Un p'tit coup de DL en haut et en bas à un ordre assez grand devrait faire l'affaire

[estmahdi]

Y at-il une autre méthode

[ansset]

à quoi penses tu d'autre ?

car on a un truc du genre 0/0
un DL ou appliquer la règle de l'Hospital .( ce qui peu ou prou revient au même )
de toute façon , faut dériver .....

[A voir en vidéo sur Futura]

[topmath]

A mon avis la meilleur méthode pour ce genre de calcule de limite un peut compliquer est le DL pour ce qui est résultat :

Voir calcule

Cordialement

[ansset]

@topmath:
tout le monde peut lancer wolfram, ce n'est pas ce qui va aider estmahdi !

il est plus utile de voir s'il dérive correctement ces fonctions.

[stefjm]

tout le monde peut lancer wolfram, ce n'est pas ce qui va aider estmahdi !

Seulement ceux qui connaissent l'existence d'Alpha peuvent l'utiliser.

[ansset]

peut être, et alors ?
j'aurai du dire "pourrait" !?
on ne répond pas à une question technique de calcul analytique par un résultat de calcul automatique du web.

[stefjm]

Ben si!
La questio est "comment trouver la limite" :
La réponse est : utiliser un outil efficace.
On peut le faire sans les DL, avec les DL, avec Alpha, en demandant à quelqu'un qui sait, etc...

[ansset]

même pour un exercice de cours.?
je doute qu'on emmène son ordi dans un concours par exemple.

a moins que je ne me trompe, et qu'il a juste besoin de connaître la limite.
et qu'on ne lui en demande pas la démonstration.
auquel cas, même une simu sur tableur suffirait.
c'est possible, mais j'en doute.

[Médiat]

Bonjour,

On peut , peut-être, en rester là sur la pertinence de l'usage d'un outil, laissons cette question, et les réponses, au primo-posteur.

Médiat, pour la modération

[ansset]

bien sur, attendons.
j'ai fait cette remarque car toutes les autres questions de estmahdi étaient des exercices de cours.