système d'équations non linéaires dans R

[le fouineur]

Bonjour à tous,


Je reste bloqué sur le système :de 2 équations suivantes:

1ere équation: x²+x*y+y²=1
2eme équation (x-y)²=x+y

d'après la correction en notant S= x+y et P=x*y ,le système équivaut à:

S²-P=1
S²-4*P=S

Comment en arrive donc là?

Toute aide sera bienvenue

Cordialement le fouineur
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[Tryss2]

Pour la première, on complète le carré : x²+xy+y² = x²+y²+2xy-xy = (x+y)²-xy
Pour la deuxième, on développe, puis on complète le carré : (x-y)² = x² -2xy + y² = x²+y²+2xy - 4xy = (x+y)² - 4 xy

[le fouineur]

Bonjour Tryss2 et merci pour ta réponse rapide. je vais l'étudier avec soin et je t'appellerai si j'ai encore des difficultés.

Cordialement le fouineur