sous espace engendré

**enirique09** · 08/08/2016, 19h58

Bonjour,que veux dire un sous espace engendré r^n par des vecteurs

**Tryss2** · 08/08/2016, 20h26

Ta question n'est pas très claire. Mais le sous espace vectoriel de $\text{[math]}$ engendré par les vecteurs $\text{[math]}$ est l'ensemble des vecteurs qui peuvent s'écrire comme une combinaison linéaire des $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

**enirique09** · 08/08/2016, 22h20

on nous demande de calculer la dimension d'un sous espace engendré des vecteurs donc comme les vecteurs forment une famille libre on doit tjs verifier si c'est vecteurs forment une famille libre ou pas ??

**redrum13** · 09/08/2016, 08h52

Ton sev engendré a une dimension inférieure ou égale à celle de l'ev $\text{[math]}$ .
Il faut que tu trouves une famille de vecteurs qui engendre le sev, et qui soit libre. Ce sera ta base, et le nombre de vecteurs de ta base = dimension du sev.
Cdt

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**gg0** · 09/08/2016, 08h55

Envoyé par enirique09

on nous demande de calculer la dimension d'un sous espace engendré des vecteurs donc comme les vecteurs forment une famille libre on doit tjs verifier si c'est vecteurs forment une famille libre ou pas ??

Bizarre ce que tu racontes. Si les vecteurs forment une famille libre (donc si tu le sais, pas hypothèse ou démonstration), il n'y a pas à le vérifier !!!
Bon, je crois surtout que tu ne prends pas le temps de bien préciser de quoi tu parles. On ne peut pas raccourcir l'expression, en maths, dès qu'il y a imprécision, ça devient faux.

Cordialement.

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