Bonjour à tous,

Soient une variété algébrique de dimension ( resp. un schéma ) sur et
l'ensemble des -points dont ( resp. ) est censé être la déclinaison variétale ( resp. schématique ) pour une extension de corps de .
En complexifiant, on obtient :



On note par définition : .
Ma question est de savoir si on peut exprimer : en fonction de avec : et à déterminer à l'instar de la décomposition de Hodge pour les variétés kahlériennes compactes.

Merci d'avance pour votre éclairage.

edit : Notez que :