Limite et paramètres
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Limite et paramètres



  1. #1
    invite8241b23e

    Limite et paramètres


    ------

    Bonsoir !

    On me donne cette limite :



    Et on me demande de prouver que a + b + c + d =24.

    J'ai essayé le théorème de l'Hospital, mais ça n'a rien donné, et j'avoue être un peu perdu...

    Merci d'avance pour votre aide !

    -----
    Dernière modification par Médiat ; 15/08/2016 à 10h57.

  2. #2
    Médiat

    Re : Limite et paramètres

    Bonjour,

    Il suffit d'appliquer l'Hospital 2 fois (la première fois, il faut que le numérateur soit nul, sinon la limite est infinie), et cela donne 2 équation : b + c + d = 0 et a = 24, ce qui répond à la question.
    Dernière modification par Médiat ; 15/08/2016 à 10h35.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Limite et paramètres

    Bonjour.

    J'imagine que c'est quand x (pas n) tend vers 0. Dans ce cas, un DL à l'ordre 2 des sinus donne aussi le résultat, puisque le numérateur est ax²+(b+c+cd)x+o(x²) et doit être un O(x²) pour que la limite soit finie.

    Cordialement.

  4. #4
    Médiat

    Re : Limite et paramètres

    Faute de frappe corrigée dans le premier message
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Limite et paramètres

    Et, au passage, pour invite19431173 : l'utilisation de \sin à la place de sin permet d'avoir une bonne écriture :
    Enfin ... pas vraiment, l'interpréteur LaTeX du forum n'est pas très performant (*) dans la frappe directe. Pour ma part, je mets systématiquement les parenthèses, c'est plus lisible :

    Cordialement.

    (*) entre autres, il est incapable d'insérer une formule de façon équilibrée dans le cours du texte. Comme ci-dessus, où le sin n'est pas sur la ligne d'écriture.
    Dernière modification par JPL ; 12/01/2020 à 00h54.

  7. #6
    invite8241b23e

    Re : Limite et paramètres

    Merci pour vos réponses et conseils, c'est très clair !

    Bonne journée à tout le monde !

Discussions similaires

  1. Réponses: 18
    Dernier message: 08/12/2013, 13h29
  2. Calcul de limite avec un développement limité. Il faut développer jusqu'a quel ordre??
    Par invite0731164c dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 16/01/2012, 02h03
  3. Rendement de Carnot, limite physique ou limite technologique ?
    Par chaverondier dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 07/11/2010, 10h46
  4. Paramétres S en HF
    Par invited699bd67 dans le forum Électronique
    Réponses: 7
    Dernier message: 11/10/2010, 09h49
  5. paramètres S
    Par invite176531fd dans le forum Électronique
    Réponses: 2
    Dernier message: 07/08/2010, 09h28