Bonsoir à tous,
est ce que vous pouvez m'aider sur cet exercice svp ? :
Soitune fraction rationnelle à coefficients dans
, et
l'ensemble fini de ses pôles.
Nous identifionsau domaine d'une carte affine de
, et nous notons
le point complémentaire.
- Montrer que :s'étend en une application holomorphe, donc
, de
dans
, encore notée :
.
- Montrer que siest un polynôme non nul de degré
, alors :
.
- Montrer que si :, avec
et
sont deux polynômes non nuls premiers entre eux, alors :
,
où :est le degré de l'extension
du sous corps
engendré par
.
Je précise que cet exercice est tiré du cours de géométrie différentielle de Monsieur Paulin, disponible sur le net gratuitement, mais qui ne propose pas de corrigés pour cet exo. L'exo se trouve à la page :.
Merci d'avance.
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