Petit exercice sympathique d'arithmétique

[invite8e2e8f0b]

Bonjour,

Prouver que divise impair et un entier naturel.

Bonne chance !

PS: Je galère toujours après deux tentatives vaines.
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[Resartus]

Bonjour,
La démonstration pour n=3 peut être faite par des méthodes assez simples, mais le résultat général observé par Faulhaber au 19ème siècle (sans donner de démonstration) demande des méthodes plus puissantes. voir par exemple cet article de Donald Knuth* :

https://arxiv.org/pdf/math/9207222v1.pdf

* Oui, c'est aussi l'auteur de la bible de la programmation, toujours en amélioration depuis plus de 50 ans, baptisée "the art of computer programming"

[invite8e2e8f0b]

C'est plutôt pour k = 3, qui donne .

Je rentre en MP, selon vous cette démonstration est de mon niveau ?

Merci pour la réponse