[Exo] équation cartésienne du plan

[invite82983063]

Bonjour à tous j'ai l'exercice suivant à faire :

Donne l'équation cartésienne du plan passant par le point A (-1,2,2) et parallèles aux vecteurs u(1 1 0) et v(2 2 2sqrt(2)


je sais pas si c'est correct car mon prof à une réponse différente dans le cours :




merci bien
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[invite332de63a]

Bonjour,

ton équation finale est donc : ce qui se simplifie par et donne .

donc A appartient bien à ce plan.

Le point B obtenu en translatant A par le vecteur u a pour coordonnées B(0 3 2). Malheureusement donc 0 n'appartient pas au plan.

Il doit donc y avoir une erreur dans tes calculs.

RoBeRTo.

[invite82983063]

Merci pour la réponse et pour le super moyen de vérification , je vais de ce pas réessayer

[invite332de63a]

Pas de soucis, penses-y une équation peut se vérifier. Pour ton plan, 3 points non alignés permettent de vérifier. Ici, A, A+u et A+v tout simplement.

EDIT: C'est B qui n'appartient pas au plan, pas 0 comme écrit dans mon message précédent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82983063]

Merci pour la réponse et pour le super moyen de vérification , je vais de ce pas réessayer

Oui en effet j'ai tout simplement trouver un vecteur orthogonal à un des deux vecteurs ensuite j'ai pris ce vecteur orthogonal qui est donc le vecteur normal au plan et de plus j'ai un point de passage du plan donc je sais déterminer l'équation cartésienne du plan qui me donne x- y = -3 .

Bien à vous

Woshou

[invite51d17075]

tu as fait une erreur de signe dans le calcul du produit vectoriel. ( 2rac(2), -2rac(2) , 0 ), ce qui revient à (1,-1,0)