equation cartesienne d'un plan

[invite41f6ff99]

bonjour,je me bloque sur un exercice:
On donne les points A(-2;3;5) et B(4;-1;-3).Determiner une equation cartesienne du plan mediateur du segment [AB].
Comment j epeux le faire si je n'ai pas le vecteur normal?
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[invitee75a95d8]

Bonjour,

Pour toi, c'est quoi le plan médiateur du segment [AB] ? As tu fait un dessin ? N'as tu pas un vecteur normal qui se cache quelque part ?

[invited9b9018b]

Bonjour,

Appelons ce plan P. Son équation est de la forme :
ax + by + cz + d = 0
Puisque c'est le plan médiateur du segment [AB], la médiatrice (d) de [AB] est dans ce plan, tu peux trouver un vecteur normal au plan de composantes connues. lequel ? Tu peux en déduire un triplet a,b,c.
Enfin tu peux te servir d'un point particulier appartenant à la fois à P et à [AB] pour déterminer "d".

A+,

EDIT : comme l'a dit poly71, un dessin même rapide peut être très utile pour trouver ton vecteur normal.

[invite41f6ff99]

merci bcp

[A voir en vidéo sur Futura]