Récurrence somme de 1/racine(n)
Bonsoir
1er DM de maths, 1ère galère.
On pose Sn = 1/racine(1)+1/racine(2)+...+1/racine(n).
On me demande de montrer par récurrence que Sn < racine(n-1) + racine(n).
Je pars de la relation ci-dessus, j'ajoute 1/racine(n+1) des 2 côtés, je bidouille... mais je n'arrive pas à montrer le résultat que je voudrais.
Il doit y avoir une astuce et ça prend 2 lignes mais je ne la vois pas.
Merci pour vos pistes.
Bonjour.
Ton problème est de montrer que
En simplifiant le premier membre et multipliant/divisant par la quantité conjuguée, on y arrive.
Bon travail !
merci.
Je vais tester de ce c^^oté là.
Ahhh, t'es en PCSI 1 toi !
Non.
PCSI 2 à Pau.
Ah! M'enfin... si tu as trouvé j'aimerai bien savoir comment je suis aussi bloqué.
Bydruaga,
tu as une méthode au message #2.
Idée générale : Pour montrer que A<B ==> C<D, on peut essayer de montrer que C-A<D-B
car A<B donne A+C-A<B+D-B.
A toi de finir ...
Excusez moi mais je n'ai toujours pas compris. J'ai essayé tout ce qui me passait par la tête. Je n'ai pas compris comment vous aviez fait avec A<B donc C <D
Heu ... tu es en prépa et tu n'es pas capable d'additionner deux inégalités ? Il serait temps de te mettre à faire des maths !! A appliquer intelligemment les règles vues en collège et début de lycée.
Allez, cherche un peu à comprendre, sinon tu seras très vite perdu. Si tu ne sais faire que les exercices dont tu as copié les solutions, tu perdras ton temps en prépa.
Gentiment.
NB : En plus, c'est une évidence : si on augmente plus de B à D que de A à C ...
Dernière modification par gg0 ; 04/09/2016 à 17h31.
