résolution système équation différentielle

[Omnitrix]

Bonjour tout le monde,

Je cherche à résoudre le système suivant





J'utilise pour se faire l'opérateur différentielle D ce qui me donne


(1)

(2)

j'élimine (D-1)y en multipliant la seconde équation par (1-D) j'arrive au résultat finale



Pour obtenir y(t) j'élimine (2D-4)x en multipliant la seconde équation par (4-2D)/(D+3) en additionnant les deux équations ce qui me donne





Pour le terme est-ce que je peux écrire et admettre que
sinon comment puis je faire pour arriver à obtenir mon équation du second degré ( en admettant que tout le reste est correcte). MErci
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[Omnitrix]

Le problème est résolus..