L'infini divisé par 10?

[invite6bfdf32a]

Loin de moi l'idée de faire de la propagande douteuse!

C'était pour illustrer le fait qu'un singe peut taper n'importe quoi sur une durée infinie
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[evrardo]

Loin de moi l'idée de faire de la propagande douteuse!

C'était pour illustrer le fait qu'un singe peut taper n'importe quoi sur une durée infinie

Ok, merci.
Et donc est ce que probabilité de taper une suite de 10^1000 000 de lettres (donc un nombre immense, mais différent de l'infini) est possible sur une durée qui elle est infinie.

Merci.

[invite6bfdf32a]

La probabilité est de 1.

[evrardo]

La probabilité est de 1.

Donc, que cela peut arriver une fois?

[Médiat]

La réponse vous a déjà été donnée, voir le calcul de l'espérance au message #25

[invite82078308]

Désolé encore une fois de ne pas connaître le langage nécessaire pour poser ma question. Je la reformule:

* Quelle est la probabilité d'obtenir la suite de lettre "BON" parmi 26 lettres sur un clavier?
Il faudrait effectuer 17 579 tirages (ou tapages sur un clavier), pour obtenir BON.

* Quelle est la probabilité d'obtenir la suite de lettre de tous les livres du monde, de toutes les langues, parmi les dizaines de milliers de caractères existant, sur un clavier?
Il faudrait effectuer un nombre immense de tirages, mais pas un nombre infini.
La probabilité est nulle si on ne dispose que du temps de l'univers (14 milliards d'années) pour effectuer ces tirages.
Que devient la probabilité si on dispose d'un temps infini?

Merci pour vos explications.

Il faudrait connaitre le nombre de livre et leur longueurs ... de toute façon, obtenir un seul livre intéressant serait peu probable.
J'ai expliqué, sur l'exemple d'un alphabet à deux lettres "0" et "1" qu'on obtenait n'importe quel suite finie de caractères une infinité de fois (en fait presque surement, ce qui signifie que la probabilité que cela ne se produise pas est nulle).
On peut généraliser cela à n'importe quel alphabet fini.
Et considérer la suite finie de caractères constituée de tous les livre existants mis bout à bout.
D'un point de vue pratique, cela n'est pas exploitable bien sur !

[invite82078308]

Encore qui si on considère, sous l'hypothèse d'un univers infini, une infinité de singes tapant indépendamment au hasard sur une infinité de planètes ...

[evrardo]

La réponse vous a déjà été donnée, voir le calcul de l'espérance au message #25

Oui ... Mais vous m'avez donné cette réponse:

C'est tout simplement une épreuve de Bernouilli, en reprenant mes notations ci-dessus : En=nPm, et la limite est évidente.

Et franchement, j'ai un peu du mal à suivre, malgré mes recherches sur Google.

Finalement la réponse de Ansset me semble la plus claire et la plus juste non?

@evrardo:
un évènement qui prend un temps x ( fini et même très grand ) a une infinité d'occurrences sur un temps infini.

Merci pour votre aide.

[invite6bfdf32a]

Donc, que cela peut arriver une fois?

Celà "doit" arriver une fois.

L'évènement est certain.

[invite9dc7b526]

* Quelle est la probabilité d'obtenir la suite de lettre "BON" parmi 26 lettres sur un clavier?
Il faudrait effectuer 17 579 tirages (ou tapages sur un clavier), pour obtenir BON.

ce nombre de tirages n'est ni nécessaire ni suffisant.

[invite51d17075]

ce nombre de tirages n'est ni nécessaire ni suffisant.

si 17579 est le nb d'arrangements possibles, alors il est "suffisant" pour contenir le mot "BON", parmi l'ensemble.

[invite9dc7b526]

non il n'est pas suffisant parce que si tu tapes des lettres au hasard, tu peux très bien taper plusieurs fois le même mot de 3 lettres, et même tu peux ne taper qu'un seul mot de 3 lettres: la suite ABCABCABC...ABC où les pointillés représentent un milliard de copies du mot ABC a une probabilité certes très faible d'être produite, mais pas nulle.

[evrardo]

non il n'est pas suffisant parce que si tu tapes des lettres au hasard, tu peux très bien taper plusieurs fois le même mot de 3 lettres, et même tu peux ne taper qu'un seul mot de 3 lettres: la suite ABCABCABC...ABC où les pointillés représentent un milliard de copies du mot ABC a une probabilité certes très faible d'être produite, mais pas nulle.

JE ne comprends pas:
à chaque tirage tu peux tirer une des 26 lettres de l'alphabet. Donc à chaque fois c'est 1/26 possibilités. Même si tu tires plusieurs fois A à la suite.

[Médiat]

Je reviens une fois de plus sur ce point : ce qui est utile ici c'est l'espérance du nombre d'apparitions d'une chaîne particulière, en fonction du nombre de tirages.

Ici avec 17578 tirages d'une lettres on a bien 17576 tirages de 3 lettres soit une espérance de 1, ce qui ne garantit en rien que l'on aura 1 succès à chaque paquet de 17578 tirages

[invite9dc7b526]

@evrardo: je crois que c'est moi qui ne comprends pas . On ne doit pas parler de la même chose...

[invite51d17075]

non il n'est pas suffisant parce que si tu tapes des lettres au hasard, ......

je n'avais compris que c'était le point de départ.
si c'est le cas, tu as bien évidemment raison , il faut bien sur revenir sur l'espérance mathématique.