1 divisé par 0

[invite25455aed]

bonjour je me suis toujours poser cette question
pourquoi ne peut-on pas diviser 1/0 ????

j'aimerai avoir une réponse









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[inviteb14aa229]

Bonjour,

Je crois me souvenir que l'on m'a expliqué les choses comme cela :

a/b = c a = bc

Donc si on avait :
c | a/0 = c a = 0.c
Or 0.c = 0 c

C'est pour cela que la fonction f(x) = a/xⁿ est définie sur R* = R-{0}

Paminode

[invite00970985]

bonjour je me suis toujours poser cette question
pourquoi ne peut-on pas diviser 1/0 ????

j'aimerai avoir une réponse

Supposons qu'on puisse, notons le "nombre" tel que . Si on raisonne comme avec des nombres réels(1/a=b est équivalent à 1/b=a), on peut en déduire que . En multipliant par , on a donc : . 1=0, tu admettras que ça fait désordre.

Conclusion, il n'existe pas de nombre réél tel que 1/0 soit égal à quelque chose (sinon, on aurait des absurdité du style 1=0). Tu peux t'amuser à inventer un "truc" qui n'est pas un réél et qui "représente" 1/0, mais dans ce cas là, ton truc n'a pas les propriétés que l'on attend d'un nombre réel et est donc difficilement manipulable !

C'est pourquoi on préfère parler de limites pour étudier les phénomènes de type "1/0".

[inviteb14aa229]

Bonjour,

Je crois me souvenir que l'on m'a expliqué les choses comme cela :

a/b = c a = bc

Donc si on avait :
c | a/0 = c a = 0.c
Or 0.c = 0 c

C'est pour cela que la fonction f(x) = a/xⁿ est définie sur R* = R-{0}

Paminode

On suppose bien sûr : a 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite25455aed]

merci de votre réponse cela me semble tous de suite logique