Démonstration trigonométrique

[invite3a34783f]

Bonjour,
Je suis bloqué sur un exercice de démonstration ou l'on me demande de démontrer que:

cos(a/2^k)=sin(a/2^k-1)/2sin(a/2^k)

Je l'ai mis sous la forme cos(2a) mais je finis avec des calculs monstrueux qui contients trop de cos et sin .
Pouvez vous m'aider s'il vous plait
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[PlaneteF]

Bonjour,

cos(a/2^k)=sin(a/2^k-1)/2sin(a/2^k)

Voilà ce que tu viens d'écrire :




C'est bien ton énoncé ?!!


Cordialement

[gg0]

Bonjour.

Réécrit sous la forme sin(a/2^(k-1))=2sin(a/2^k)cos(a/2^k)
c'est une application immédiate de la formule sin(2x)=2sin(x)cos(x).

Cordialement.

[invite3a34783f]

Bonjour,



Voilà ce que tu viens d'écrire :




C'est bien ton énoncé ?!!


Cordialement

Non désoler, c'est plutôt

cos(a/2^k)=sin(a/(2^(k-1)))/(2*sin(a/2^k))

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3a34783f]

Bonjour.

Réécrit sous la forme sin(a/2^(k-1))=2sin(a/2^k)cos(a/2^k)
c'est une application immédiate de la formule sin(2x)=2sin(x)cos(x).

Cordialement.

Merci !
Mais pensez que je puisse effectuer la démonstration de cet manière ? Puisqu'en cours on nous à plutôt appris a parti d'un des deux membres pour finir à l'autre

[PlaneteF]

...

Ben si tu as quelque chose écrit sous la forme tu peux quand même bien en conclure que ( non nul)

Cdt

[invite3a34783f]

D'accord, merci pour l'aide PlaneteF et gg0

[gg0]

Rappel : Toutes les méthodes basées sur la logique et les règles des maths sont utilisables pour prouver en maths.