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démonstration trigonométrique



  1. #1
    swaphane

    démonstration trigonométrique

    Bonjour à tous,

    je dois démontrer que : 4sin(7pi/24)sin(11pi/4) = racine de 3 + racine de 2

    je me dis donc que : racine de 3 + racine de 2 = 2sin(pi/3) + 2sin(pi/4)

    Dès lors, mon égalité deviendrais : 2sin(7pi/24)2sin(11pi/4) = 2sin(pi/3) + 2sin(pi/4) ??

    cela vous semble-t-il correct comme départ?

    merci d'avance

    -----


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  3. #2
    jamo

    Re : démonstration trigonométrique

    Bonjour
    utiliser cos(a+b)=.............
    cos(a-b)=........
    cos(a+b)-cos(a-b)=2......................

  4. #3
    swaphane

    Re : démonstration trigonométrique

    en utilisant cos(a-b)-cos(a+b) = 2sin(a)sin(b), j'obtiens :

    cos[(7pi/24)-(11pi/4)] - cos[(7pi/24)+(11pi/4)] = [(racine 3)/2] + [(racine 2)/2]

    de là, en effectuant les cos(a-b) - cos(a+b), j'arrive à 0!!??

  5. #4
    jamo

    Re : démonstration trigonométrique

    ça vaut quoi cos[(7pi/24)-(11pi/4)] ? enfin tu trouves quoi comme valeur car c'est <0 normalement
    Dernière modification par jamo ; 11/02/2013 à 17h44.

  6. #5
    swaphane

    Re : démonstration trigonométrique

    7pi = a
    24

    11pi = b
    4

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gerald_83

    Re : démonstration trigonométrique

    Bonsoir,

    Et que font a - b ?

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  10. #7
    swaphane

    Re : démonstration trigonométrique

    -59pi = a-b, mais je ne vois pas l'utilité de calculer cela?
    24

  11. #8
    swaphane

    Re : démonstration trigonométrique

    hehe bah j'ai mal lu dans l'énoncé, c'était 11pi/24 et non 11pi/4, du coup, après une petite transformation de formule d'addition, j'y arrive

    merci qd même

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