démonstration trigonométrique

[inviteabddc508]

Bonjour à tous,

je dois démontrer que : 4sin(7pi/24)sin(11pi/4) = racine de 3 + racine de 2

je me dis donc que : racine de 3 + racine de 2 = 2sin(pi/3) + 2sin(pi/4)

Dès lors, mon égalité deviendrais : 2sin(7pi/24)2sin(11pi/4) = 2sin(pi/3) + 2sin(pi/4) ??

cela vous semble-t-il correct comme départ?

merci d'avance
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[invite8d4af10e]

Bonjour
utiliser cos(a+b)=.............
cos(a-b)=........
cos(a+b)-cos(a-b)=2......................

[inviteabddc508]

en utilisant cos(a-b)-cos(a+b) = 2sin(a)sin(b), j'obtiens :

cos[(7pi/24)-(11pi/4)] - cos[(7pi/24)+(11pi/4)] = [(racine 3)/2] + [(racine 2)/2]

de là, en effectuant les cos(a-b) - cos(a+b), j'arrive à 0!!??

[invite8d4af10e]

ça vaut quoi cos[(7pi/24)-(11pi/4)] ? enfin tu trouves quoi comme valeur car c'est <0 normalement

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteabddc508]

7pi = a
24

11pi = b
4

[gerald_83]

Bonsoir,

Et que font a - b ?

[inviteabddc508]

-59pi = a-b, mais je ne vois pas l'utilité de calculer cela?
24

[inviteabddc508]

hehe bah j'ai mal lu dans l'énoncé, c'était 11pi/24 et non 11pi/4, du coup, après une petite transformation de formule d'addition, j'y arrive

merci qd même