démonstration trigonométrique

[swaphane]

Bonjour à tous,

je dois démontrer que sin(5x) sinx = sin²(3x) - sin²(2x)

j'ai essayer en développant les 2 membres de l'égalité séparément et en faisant passer l'un de l'autre côté et je n'arrive qu'à d'abominables calculs d'une certaine longueur :s

en gros je pars de : sin(3x+2x)sinx = (sin(2x+x)sin(2x+x)) - (sin(2x)sin(2x))

correct?

merci d'avance
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Tu peux par exemple procéder de la manière suivante :

0) Tu pars de : ... et c'est juste 3 lignes de calcul :

1) Là dessus tu utilises :

2) Puis :

3) Et pour finir :


... et on retombe bien sur le premier membre de l'égalité à démontrer.

[swaphane]

Super! merci, effectivement, trois lignes de calcul bien courtes, c'est beaucoup mieux

bonne journée