Équa diff : solution particulière ou solution générale

[invite563547f9]

Bonjour,

je ne savais pas trop s'il fallait poser cette question dans la section lycée ou dans cette section. Si c'est inadapté, je pense qu'un modérateur la déplacera.

Pour des besoins d'amusements, je dois apprendre à résoudre des équations différentielles linéaires d'ordre un. Un ami m'a donné un cours qu'il avait là-dessus, mais j'ai rencontré deux termes dont je n'ai pas réussi à trouver le sens. Que sont des solutions particulières et des solutions générales ?

Merci beaucoup !
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[gg0]

Bonjour.

Une solution particulière est une fonction précise qui est solution. Et on appelle solution générale une famille de fonctions qui donne toutes les solutions. Dans la solution générale il y a donc un ou des paramètres, qui permettent de donner toutes les solutions particulières.

Par exemple l'équation y'=2 a pour solution particulière y=2x-1 et comme solution générale y=2x+C où C est une constante quelconque (donc C est un paramètre).

Cordialement.

Nb : C'est bien de s'amuser à faire des maths !

[invite563547f9]

Merci beaucoup !