Bonsoir,
Je dois prouver que Vp(ppcm(a,b)) = max(Vp(a) , Vp(b))
Si je choisis max(Vp(a) , Vp(b)) = Vp(b),
Il faut que j'exprime Vp(b) en fonction de a et b afin d'en déduire la propriété.
Donc je sais que
pVp(b) divise b
pVp(a) divise a et divise pVp(b)
pVp(b) divise ppcm(a,b)
Mais je ne vois pas comment conclure et si mes propositions sont suffisantes pour...
Merci par avance si quelqu'un peut m'apporter son aide..
Je n'ai pas trouvé comment éditer mon post.Envoyé par Egao
En fait mon problème est que je n'arrive pas à montrer que pVp(b) est le plus grand, et qu'il ne pourrait pas y avoir un c > Vp(b) tel que pc = Vp(ppcm(a,b)).
Si c'est le cas, cela signifie que pc ne divise pas b... c'est la seule conclusion qui me vient, et je ne vois pas ici en quoi ce serait un problème.
Concrètement avec des exemples je comprends pourquoi ça ne marche pas.
Mais je ne sais pas comment le démontrer.
tu dois utiliser le fait que le ppcm est le plus petit multiple commun à a et b. Il divise tout multiple commun à a et b.
Bonjour,
Merci de votre réponse.
Si je prends un c > Vp(b), alors pVp(b) divise pc, et
pc ne divise pas ppcm(a,b) mais un de ses multiples, car pVp(b) est le plus grand divisant le ppcm(a,b).
Je ne pense pas que ma justification soit suffisante..
