Bonjour je bloque sur le début d'un exercice:
Montrer que z ∈ ℂ/{1}, solution de 1 + 2*Σ (zk) + zn = 0 (Σ pour k allant de 1 à n-1)
si et seulement si (zn− 1)(z + 1)=0
ce que j'ai fait:
alors j'utilise la formule de la suite des termes d'une suite géométrique de raison z.
on a donc 1 + 2*((1-zn-1)/(1-z)) + zn
je réduit au même dénominateur mais je n'arrive pas a retrouver ce qu'on me demande
merci de l'aide
Bonjour.
Erreur dans l'utilisation de la formule de la somme, le premier terme est z.
Cordialement.
Ah oui merci, j'ai rectifié.
Dans la suite j'ai montré . 1) Soit z ∈ ℂ. Montrer que |1 + iz| = |1 − iz| si et seulement si z ∈ ℝ.
2) Montrer, sans les calculer, que les solutions de l’équation
(1 + iu/1 − iu)n= 1 d’inconnue u, sont réelles.
je suppose que je dois utiliser le premier point. c'est a dire on a (1 + iu/1 − iu)n= 1 ssi |(1 + iu/1 − iu)n|=1 et arg( (1 + iu/1 − iu)n)=0
on a donc |(1 + iu/1 − iu)|=1, et d'après 1) , u est réel
Est ce que je dois justifie quelque chose pour l'argument ou c'est bon ?
Bonjour,
Voilà l'équation que tu viens d'écrire :Envoyé par Keisersoze
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2016 à 11h58.
Effectivement c'est plutôt,
((1 + iu)/(1 − iu))n
