commuter limite et intégrale, fonction continue à support compact

[invite0731164c]

Bonjoue

Si g est une fonction continue à support compact. Pourquoi peux-on dire que

lorsque ?

Où utilise-t'on la continuité de g? Ou utilise-t'on le fait qu'elle a un support compact?

Merci de votre aide
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[invite9dc7b526]

C'est parce qu'une fonction continue sur un compact est en fait uniformément continue, donc tu peux borner l'intégrande par une fonction qui tend vers zéro avec h.