pb de calcul d'intégrale

[invite0f0e1321]

Bonjour, à l'intérieur d'un problème j'ai un calcul d'intégrale à faire, bien qu'il paraisse simple, je n'y arrive pas....
On pose pour tout réel x,
Je dois montrer à l'aide d'une IPP que:
I=
J'arrive à

mais j'ai tout essayé : IPP, cht de variable... je n'arrive pas à montrer que:
=1/4

Merci d'avance pour votre aide
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[invite52c52005]

Bonjour,

j'arrive bien au résultat cherché directement par une seule intégration par parties.
Donc, à mon avis, ne cherche pas à egaler ton intégrale avec arctg à 1/4. Reprends plutôt les calculs depuis le début. Qu'as tu posé pour intégrer par parties ?

[invite5e1117d5]

Je te conseille de partir de et de t'arranger pour faire apparaître au dénominateur. Le choix pour ton IPP devrait alors être clair à trouver.

[invite0f0e1321]

Merci beaucoup, c'est bon, je n'avais pas bien "découpé" pour faire mon IPP...

[A voir en vidéo sur Futura]