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démonstration du théorème de Sylow




  1. #1
    evariste_galois

    démonstration du théorème de Sylow

    Salut,

    J'ai eu un examen d'algèbre cette semaine, et je n'ai pas réussi à répondre à une question, que voici: L'exercice concerne la démonstration du premier théorème de Sylow. On se donne p premier, q premier avec p, et b>0. On demande de montrer que

    et d'en déduire que
    .
    C'est la deuxième partie de la question qui me pose problème (j'aurais bien aimé le montrer directement, car je ne vois pas comment se servir du premier résultat).
    Si quelqu'un pouvait m'aider.
    Merci pour votre attention .

    -----

    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

  2. #2
    indian58

    Re : démonstration du théorème de Sylow

    Considère le poynôme de Z/pZ[X] (X+1)^(q*p^b) et regarde le coefficient de X^(p^b).

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