Implication

[invite37694016]

Salut a tous , aidez moi svp
J'ai pas mal de question auxquelles j veux avoir des réponses .
est ce que ( p et (p => q) ) <=> ( (p et p ) => ( p et q ) ) ?
est ce qu'on peut démontrer ces propositions " si ( p => q )et ( q => r ) alors ( p => r ) "
ET "( p et (p => q) ) => q " à l'aide de la table de vérité ?
Pour la démonstration de "( p et (p => q) ) => q "
Est ce que je dois Raisonner par contraposée ?
Et pourquoi "si p est vraie et p => q alors q est vraie" ?
Je suis confondu aidez moi svp
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[Resartus]

Bonjour,
La première chose qu'on apprend (et je suis sûr que c'est écrit en gros dans le cours), est que la proposition p=>q est une proposition logique comme une autre, et qu'elle s'écrit aussi nonp ou q.

Avec cela, il ne devrait pas être trop difficile de faire des tables de vérité.
Mais dans certains cas, on peut simplifier directement pour gagner du temps :
par exemple, il devrait être évident que p et p vaut p, de même que p ou p (mais si tu n'es pas convaincu "à vue", fais une table de vérité...)
De même, p et nonp vaut faux (ou 0), et p ou nonp vaut vrai (ou 1).

Et tu as peut-être déjà vu les identités suivantes:
non(p ou q) = nonp et nonq
non (p et q) =nonp ou nonq
(sinon, table de vérité pour vérifier)