Calcul et interprétation de la variance

[invite967c3073]

Bonjour,
soit le tableau suivant :



J'ai calculé les moyennes :
X_H : 2.33
X_F : 1.83
X : 2.03

J'ai calculé la variance pour les hommes : Var_H = √(1/30) * (10 * 1²) + (15 * 2²) + (5 * 6²) - 2.33² = 2.904
Écart type : √2.904 = 1.704

Pareil pour les femmes : 0.569
Écart type : 0.74

Var ensemble : √1/75 * (10 * 1²) + (15 * 2²) + (5 * 6²) + (5 * 0.8²) + (38 * 1.8²) + (2 * 5²) - 2.03² = 1.563
ET ensemble: √1.563 = 1.25


J'ai une question sur la variance inter. Je voudrais faire : 15 * (0.93 - 2.03)² + 53 * (1.86 - 2.03)² + 7 * (5.71-2.03)² / 75 = 1.52
Le problème c'est que cette formule ne fonctionne pas et je devrais plus tôt utiliser les moyennes X_H et X_F mais je ne comprends pas pourquoi.

Pareil pour la variance intra.
Ensuite je voudrais savoir comment je peux interpréter tous ces calculs ainsi que la variance totale. Je ne sais uniquement interpréter que le rapport de corrélation. Plus il est faible, plus il signifie que les variables ne sont pas liées donc le sexe n'a aucune influence sur les salaires dans ce cas.
Merci beaucoup.
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[gg0]

Bonjour.

La variance des moyennes est la variance de la série des moyennes, donc de la série des valeurs 2,333333 et 1,8311111 avec les effectifs 30 et 45. Regarde ton cours.
Ce que tu calcules, c'est la variance "ensemble". La légère différence avec ton premier calcul (1,52 au lieu de 1,563) vient de tes arrondis assez grossiers).

Pour l'interprétation, tu n'as rien en cours ?

Cordialement.

[invite967c3073]

Bonjour gg0,
merci pour ta réponse. Pour l'interprétation, j'ai uniquement pour la variance inter. Je sais qu'elle mesure l'écart entre les groupes. Plus elle est grande, plus il y a de différences.
Rien pour l'écart-type, variance intra, variance ensemble.
Merci.

[gg0]

Rappel : variance globale=variance inter+variance intra.

La variance intra a la signification de sa formule : moyenne (coefficientée par la taille des groupes) des variances des groupes.

[A voir en vidéo sur Futura]