Bonsoir,
Soit une permutation décomposée en produit de transpositions avec i<j :
(i,j)=(i,i+1)(i+1,i+2)...(j-2,j-1)(j-1,j)(j-2,j-1)...(i+1,i+2)(i,i+1)
Je comprends rien à cette formule d'ailleurs y a des trucs qui se répètent et comment on sait qu'il y a (n-1) éléments ?
Merci
Bonjour,
As-tu vérifié la formule ? En principe, après vérification, tu devrais mieux comprendre comment elle fonctionne.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Par exemple si j=3 et i=1 ça donne :Envoyé par Seirios
(1,3)=(1,2)(2,3)(1,2) j'ai 3 éléments mais je sais même pas combien vaut mon n au départ ...
Puis j'ai triché je l'ai fait avec un dessin si j'applique la formule ça marche pas pourquoi ils donnent pas une formule exacte avec les sommes ?
Exemple avec (1,4) dans S5. On part du mot abcde, et on regarde comment on peut inverser a et d en n'inversant que des voisins :
0) on va faire "remonter" le a
1) on inverse les lettres en positions 1 et 2 : abcde devient bacde par (1,2)
2) on inverse maintenant les lettres en positions 2 et 3 : bacde devient bcade par (2,3)
3) on inverse ensuite les lettres en positions 3 et 4 : bcade devient bcdae par (3,4)
Le a est maintenant à sa place, reste à faire "redescendre" le d :
4) on inverse les lettres en positions 3 et 2 : bcdae devient bdcae par (2,3)
5) on inverse finalement les lettres en positions 2 et 1 : bdcae devient dbcae par (1,2)
Et voila, on a inversé a et d en n'inversant que des voisins.
Et on a bien (1,4) = (1,2)(2,3)(3,4)(2,3)(1,2)
