Exercice : Approximation Moindres Carrée Continues

[invitea566cd38]

Enoncé : Calculer le min(a_0 ; a_1 ; a_2) = l'intégrale de -pi à pi ( f(t) - a_0 - a_1 cos(t) -( a_2) sin(t) ) dt

En sachant que l f(x) dans cet intervalle est égale à -1 si t estnégatif et 1 si c'est positif pour le 0 y'a pas d'info
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[gg0]

Bonjour.

Si j'ai bien compris, tu cherches à minimiser

et comme ta fonction est définie par intervalles (*)

Calcul facile, non ?

Une autre façon de voir est que

La première intégrale est nulle car f est impaire; la troisième aussi puisque sin et cos sont de valeur moyenne nulle, donc tu dois minimiser -2 Pi a_0. Qui peut être aussi négatif que l'on veut en prenant a_0 très grand.

Tu es sûr que tu as bien copié l'énoncé ?

Cordialement.


(*) la valeur en 0 n'a aucune importance pour une intégrale, mettons f(0)=0. par contre, "f(x) dans cet intervalle est égale à -1 si t est négatif" est bizarre