Détermination de la somme partielle

[invite5a2f0200]

Bonjour, voila mon exercice :

(E = symbole somme)

On considère la série numérique E vn avec vn=1/(n²-4) n>=3

Déterminer SN=E vn pour n allant de 3 à N et (N>=6)

On peut également écrire vn comme ça : 1/(4n-8) - 1/(4n+8)

Je ne sais plus comment faire pour calculer SN qui d'après moi est la somme partielle de la série.
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[gg0]

Bonjour.

Détaille la somme des premiers termes, en utilisant 1/(4n-8) - 1/(4n+8) (et en remplaçant n par sa valeur).

Cordialement.

[invite5a2f0200]

Je trouve 1/5, 1/12 et 1/21 pour les 3 premiers termes, difficile de trouver une relation avec ça.

[gg0]

C'est que tu n'as pas examiné le calcul avec les 1/(4n-8) et les 1/(4n+8); il faut dire que essayer 3 termes seulement n'est pas faire preuve d'une grande envie de trouver.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5a2f0200]

Ah oui ok c'est bon, merci à vous.