Pgcd

[Ahmes]

Bonjour j'ai un problème avec un exercice où on me demande de trouver le pgcd(x2008,x2009)
Avec Xn=2^(n+1)+1
X(n+1)=2(Xn)-1
J'avoue ne pas savoir comment y arriver merci de m'aider
-----

[gg0]

Bonjour.

Puisque x₂₀₀₀₉=2*x₂₀₀₈-1, le pgcd est évident. Deux façons de le voir : l'égalité de Bézout si tu connais, ou sinon, considérer un diviseur commun de x₂₀₀₉ et x₂₀₀₈.

Bizarre que tu viennes demander ici, alors que c'est vraiment de l'application directe du cours.