Indicatrice d'Euler

[invite74ea9275]

Bonjour à Tous,

J'ai trois questions, la première je l'ai faite mais je bloque sur les deux autres.

1. Soit un entier naturel non nul. Montrer que :

(Ok! c'est fait).

2. On pose .


Montrer que :




Application: Dans un repère orthonormé, on considère les points



Quel est le nombre de segments (ouverts) , où qui ne contiennent pas de points à coordonnées entières?

Merci d'avance pour toutes vos indications.

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[invite74ea9275]

Je précise que et sont deux entiers naturels non nuls fixés. La somme porte sur tous les diviseurs de .

Merci !

[invite9dc7b526]

salut,

la somme dans la question 2) me paraît mal écrite, puisqu'un d intervient dans les indices mais pas ensuite, et le résultat est une fonction de n alors que j'ai l'impression qu'on fait la somme sur les valeurs de n (?)

[invite74ea9275]

Tu as raison, la somme est sur d et non pas sur n.J'ai répondu aux deux premières questions, il me reste l'application.J'ai conjecturé que c'est égal à phi(n) mais je ne vois pas comment démontrer la conjecture

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite74ea9275]

Il y a une erreur dans l'énoncé.Dans la somme de la 2ème question, il faut remplacer phi_m(n) par ph_m(d) et la somme porte sur d.Très bonne journée.

[invite9c111ce6]

il faut remplacer phi_m(n) par ph_m(d) et la somme porte sur d.Très bonne journée. [img]http://*******/bpLBL[/img]