Bonjour,
J'aurais voulu savoir comment est-ce que je peux prouver que l'équation différentielle du type ax''(t)/dt + bx(t) = 0 ?
Est-ce que le termes "aux valeurs propres" à la même signification que "linéaire" parce que après quelques recherches sur le net je n'ai pas trouver beaucoup d'info et c'est souvent le terme linéaire qui revient ..
Bonjour.
Prouver que l'équation fait quoi ou a quoi ? Ta première phrase n'a pas de sens. D'autre part, il serait étonnant qu'il y ait un dt quand il y a déjà un x"(t).
Il va donc falloir que tu revoies de près ce qu'il y a dans ton cours. Une équation aux valeurs propres est de la forme F(f) =kf où f est une fonction, F un opérateur et k une constante. Ce n'est pas très intéressant d'utiliser ce vocabulaire si on n'a pas une bonne formation en algèbre linéaire. Si on a cette formation, on sait que F est une application linéaire, k une valeur propre de F et f est un vecteur propre de F.
Après réflexion, ton équation s'écrit F(x)=-bx ou F est l'opérateur x-->ax".
Cordialement.
Je voulais dire comment prouver que c'est une équation aux valeurs propres ( faute d'écriture )
Ok.
Dans ton cours, comment sont définies les équations aux valeurs propres ?
