accélération de convergence d'une série

[klark]

Bonjour,

Je cherche à accélérer la convergence d'une série de fonction de la forme :

Le procédé que j'ai trouvé est le procédé d'Aitken qui transforme le terme général en tel que : .
Le problème est que j'ai une double sommation. Est ce qu'il faut procéder par étape : faire une transformation selon l'indice puis une deuxième transformation selon l'indice ou bien il existe une autre méthode ?

Merci par avance.
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[Resartus]

Bonjour,
La méthode d'Aitken marche pour des SUITES. Pour des séries, à moins qu'il n'y ait des regroupements ou des télescopages particuliers entre termes, on est bien obligé de tous les calculer pour trouver un résultat correct...