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Convergence d'une série



  1. #1
    MiMoiMolette

    Convergence d'une série


    ------

    *bip bip - liaison 1/2 établie*

    Plop,

    C'est une question rapide, mais on n'a pas trouvé...

    Étudier la convergence de la série

    Alors euh...on a tenté l'équivalent, mais ce n'est pas évident en l'infini :/
    On a tenté de majorer et de minorer, sans succès...

    Quelqu'un aurait-il une piste please ?

    -----
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Convergence d'une série

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    *bip bip - liaison 1/2 établie*

    Plop,

    C'est une question rapide, mais on n'a pas trouvé...

    Étudier la convergence de la série

    Alors euh...on a tenté l'équivalent, mais ce n'est pas évident en l'infini :/
    On a tenté de majorer et de minorer, sans succès...

    Quelqu'un aurait-il une piste please ?
    Une bonne vieille méthode : tu calcules la limite de par le biais de son logarithme , ce qui te permet de comparer ta série à une série de Riemann.

  4. #3
    MiMoiMolette

    Re : Convergence d'une série

    Merci, je vais étudier cela dès maintenant.

    Néanmoins, je poste rapidement, pour poser une question : la limite de n^a * U_n doit-elle tendre vers 0 ou vers 1 ? Il me semblait que c'était vers 0, mais je vois mal comment on pourrait obtenir l'exponentielle de quelque chose qui tendrait vers - l'infini...vais voir ^^

    Et bien sûr, on prend a > 1, n'est-ce pas ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #4
    God's Breath

    Re : Convergence d'une série

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Merci, je vais étudier cela dès maintenant.

    Néanmoins, je poste rapidement, pour poser une question : la limite de n^a * U_n doit-elle tendre vers 0 ou vers 1 ? Il me semblait que c'était vers 0, mais je vois mal comment on pourrait obtenir l'exponentielle de quelque chose qui tendrait vers - l'infini...vais voir ^^

    Et bien sûr, on prend a > 1, n'est-ce pas ?
    Pour , on prend ce qui permet de conclure.
    Avec on conclut à la convergence.
    Avec on conclut à la divergence.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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