Trouver f(x,y) avec un tableau de point

[TomVM]

Bonjour à tous,

Je vous pose ici une question sur laquelle je suis depuis quelques jours. J'ai réalisé des essais en laboratoire (sur une pompe) et je dois retrouver la fonction de transfert de cette pompe en fonction du débit et de la pression de sortie de pompe. Je m'explique : J'ai fait un montage avec une pompe (pilotée en tension), un débitmètre et un capteur de pression en sortie de pompe (pour mesurer) et une vanne pointeau me permettant de fixer la pression en sortie de pompe. Mon premier tests consiste à fixer une tension de pompe (40V) et je règle ensuite ma vanne pointeau pour avoir 3 bars en sortie de pompe et je relève le débit correspondant. Ensuite, je règle la vanne pointeau sur 3,5 Bars et je relève le débit... Etc jusqu'à 8 Bars. J'ai donc une droite (c'est linéaire) de mon débit en fonction de ma pression f(Q)=a*P+b pour une tension constante V=40V.
Ensuite, je recommence le test pour une tension de 38V. Et ce jusqu'à 0V.

J'ai donc 2 systèmes de courbes :
1) Débit en fonction de pression pour des tensions fixes (linéaire)
f(Q,V1)=a1*P+b1
f(Q,V2)=a2*P+b2
f(Q,V3)=a3*P+b3
f(Q,V4)=a4*P+b4
...

2) Débit en fonction de tension pour des pressions fixes (qui est linéaire aussi)
f(Q,P1)=c1*V+d1
f(Q,P2)=c2*V+d2
f(Q,P3)=c3*V+d3
f(Q,P4)=c4*V+d4
...

Maintenant que j'ai ce jeu de données, mon objectif est d'appliquer la tension adéquate à la pompe pour avoir un débit et une pression cibles et voulues dans mon système ? En d'autre terme, comment trouver la fonction de tension en fonction de la pression et du débit V=f(P,Q) ?

Merci d'avance pour vos réponse !
Tom
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[Dlzlogic]

Bonjour,
On est exactement dans le cas où on doit déterminer une fonction par régression avec 3 variables.
J'ai un bon outil pour faire cela. Si vous me communiquez les mesures, c'est à dire tous les triplets [V, P, Q], je vous calculerai la fonction.
Je peux aussi vous détailler la méthode, mais ce serait un peu long, et les calculs sont trop longs pour les faire à la main.
De toute façon, je vous expliquerai exactement comment je fais cela.

[ansset]

bjr,
juste pour comprendre
qu'est ce que f?
Q est la pression , non ?
donc la première équation n'est elle pas
Q1(P1,V1)=a1P1+b1 ?
Cdt
ou bien je n'ai pas saisi.

[TomVM]

Bonjour,

f indique simplement que c'est une fonction... Et je viens de m'apercevoir que j'ai mal écris mes systèmes... Autant pour moi...

f(P,V1)=a1*P+b1
f(P,V2)=a2*P+b2
f(P,V3)=a3*P+b3
f(P,V4)=a4*P+b4
...

et
f(V,P1)=c1*V+d1
f(V,P2)=c2*V+d2
f(V,P3)=c3*V+d3
f(V,P4)=c4*V+d4

...

Sinon, Q est le débit, P la pression, Et V la tension.
Désolé !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Bonjour,
Votre question est intéressante, d'autant qu'elle correspond à un besoin réel.
Si vous voulez que je calcule la fonction, il est nécessaire que vous donniez les triplets que vous avez notés. En d'autres termes l'ensemble des triplets forment un bloc que l'on ne peut pas éclater en sous-blocs.