dérivée d'une intégrale

[invitea8f7c856]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider avec la question suivante svp :

Calculer F'(x) si F(x) = l'intégrale de x^4 à 0 de e^(t^3) dt .

J'imagine que je dois utiliser le théorème fondamental du calcul intégral mais je ne sais pas comment procéder.

Merci à l'avance !
-----

[Resartus]

Bonjour,
Il faut procéder dans l'ordre :
Si G(x) est une primitive de exp(t^3) (inutile de savoir ce que c'est), alors la fonction F(x) vaut G(0)-G(x^4)

Il suffit maintenant de dériver cette fonction* (attention à ne pas oublier le signe -)


*Rappel, la dérivée de la fonction composée f(g(x)) est g'(x).f'(g(x))

[invitea8f7c856]

Bonjour,

Pourquoi faut-il deriver cette fonction ?

[Resartus]

Bonjour,

L'énoncé vous demande de trouver F'(x), qui est la dérivée de F(x), non?.

Or, F(x) vaut G(0)-G(x^4). Il faut donc dériver G(0) qui ne dépend pas de x (quelle est sa dérivée par rapport à x?)
et -G(x^4), qui est une fonction composée.
Et puisque G(x) est un primitive de exp(t^3), quelle est la dérivée de G(x)?

Si on vous pose ce genre de question, c'est qu'on suppose que vous avez appris déjà un certain nombre de formules de dérivation...
Relisez attentivement vos cours : vous allez retrouver la formule sur les fonctions composées que je vous ai indiquée...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea8f7c856]

Je n'ai absolument rien compris mais merci quand meme.

[invitebbd6c0f9]

Bonjour,

Resartus vous a donné toute la marche à suivre, mais peut-être qu'une reformulation aidera.

Vous avez donc et on vous demande de calculer si j'ai bien compris.

Il vous a donc été proposé d'introduire . En utilisant alors le théorème fondamental du calcul intégral, vous obtenez

.

Or, vous recherchez . Calculer la dérivée de est élémentaire, calculer la dérivée de relève d'une dérivation d'une fonction composé, ce que vous devriez être capable de faire. Ne reste qu'à finaliser le travail...

Bon travail

[gg0]

Einstein007 :

Tu as dit (message #1) "J'imagine que je dois utiliser le théorème fondamental du calcul intégral"; Resartus l'a fait (ou, si tu préfères, il est revenu à la définition de l'intégrale d'une fonction qui a des primitives). Il a même repris son explication. Et tu oses dire "Je n'ai absolument rien compris " ??? Autrement dit, tu parlais en l'air au message #1, tu ne savais pas ce que tu disais ?
Sois sérieux, apprends tes leçons sur l'intégration (niveau fin de lycée), le lien primitive et intégrale, puis évite d'être aussi impoli : comprends.

Tu peux éviter de reprendre l'explication de "Anonymous", qui mélange allègrement G et sa dérivée !!!

Cordialement.

[invitea8f7c856]

Je n'ai toujours rien compris mais je vous remercie quand même.

[inviteb6b93040]

Si G(x) est une primitive de exp(t^3)

Il vous a donc été proposé d'introduire . En utilisant alors le théorème fondamental du calcul intégral,

N'est ce pas plutôt ?

[azizovsky]

Bonjour, avant d'aller bosser, tu'as F(x)=int....
il faut montrer dF/dx= f
les bornes pour l'instant a et b pour simplifier:
dF/dx=lim [F(x+h)-F(x)]/h avec h--->0


-l'intégrale définie d'une somme algébrique est égale à la somme algébrique des intégrales définies de chacun des terme.



désolé , je n'est pas le temps ...(voir cours)

[gg0]

Azizovsky,

Einstein007 a eu toutes les indications pour faire l'exercice (niveau terminale S), mais ne fait rien. Sans doute attend-il un corrigé à copier, contrairement aux règles du forum(http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html).

[invitea8f7c856]

Je suis plus confus qu'au debut. Un grand merci

[jacknicklaus]

relis calmement les messages #2 et #4. Tout est là, bien détaillé.

Mais on ne va pas le faire à ta place : il ne te reste qu'une seule formule tout bête à appliquer : celle de la dérivée de f(g(x)) qui est g'(x).f'(g(x)) .

c'est quand même pas la mort !

[invitea8f7c856]

Confusion totale

[stefjm]

Dans ce cas, il ne faut plus faire de maths...

[gg0]

Excellent conseil !

[invitea8f7c856]

vous etes tous nuls.

[invite341bf20d]

que tu n'arrive pas à resoudre ton exercice c'est compréhensible mais de là à dire que ceux qui t'aident sont nuls, tu dois etre sacrement gonflé !! pourquoi tu ne dis pas aussi que ton prof de maths est nul !

[stefjm]

Petit florilège:

Vous n'avez aucune idée comment résoudre ce problème

Comme je peux voir, ma question est trop compliquée pour vous. J'irai demander à mon professeur... au moins lui, il connaît les mathématiques.

Est-ce qu'il y a quelqu'un ici qui connaît les mathématiques?

J'en déduis que ma question dépasse votre niveau d'intelligence.

Merci beaucoup pour votre "aide"... ce forum est une perte de temps... vous êtes tous nuls en mathématiques

Bande d'incompetents.

La vérité, c'est qu'il n'y a personne dans ce forum qui a la moindre idée comment résoudre mon problème. Tout ce qu'on me dit c'est : applique un théorème, applique une définition... n'importe quel singe est capable de dire cela.... je croyais qu'il y aurait au moins une personne qui aurait suffisament de connaissances mathématiques pour m'aider mais je me suis drôlement trompé. Ce forum est rempli d'incompétents !

Pourquoi faire des maths dans le supérieur?

[gg0]

Quand on en est réduit à provoquer les autres parce qu'on ne veut pas faire soi-même (dans le vocabulaire du prétentieux "Einstein007", aider veut dire "faire mon travail, que je n'aie plus qu'à copier"), on est bien bas.
Nul00 n'a pas esquissé le moindre début de travail pour nous inciter à en dire plus, il est manifestement hors règlement.

"Quand le sage montre la lune, l'idiot regarde le doigt"

[jacknicklaus]

Cher Einstein007, tu t'es visiblement trompé de site, et/ou tu n'en as pas lu la charte.

Ici, tu trouveras des conseils, pas des solutions à copier-coller. Pour ca il existe (hélas) d'autres sites.... payants.

Quant à traiter "d'incompétents" les personnes qui interviennent ici bénévolement, avec compétence et patience, c'est du plus haut comique.

[azizovsky]

vous etes tous nuls.