Noyau de convolution

[invite6415685e]

Bonjour à tous

Je travaille en ce moment sur un projet en traitement d'images. J'utilise des noyau de convolutions pour effectuer mes traitements. J'aimerai comprendre ce qu'il ce passe à "l'interieur" de la convolution.

Si je me trompe pas, la définition de la convolution 2D est la suivante :


Avec des signaux discrets :


Avec des signaux discrets finis et causaux de taille (P,Q)


Pour l'instant rien ne me choque. En revanche dans la littérature, je trouve que pour faire la convolution entre une images et un noyau de convolution de taille (3x3), notre convolution s'écrit :



pourquoi x-p+1 et non x-p ?

J'espère avoir été suffisement clair.
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[invite9dc7b526]

c'est pour sommer les termes -1,0,1. J'aurais plutôt écrit les sommations avec les vraies bornes et laissé f(x-p,y-q).