Un petit souci, mais j'ai vraiment des doutes donc merci d'avance.
Voici l'énoncé.

Montrer que la famille B est une base de l'espace vectoriel E et donner les coordonnées d'un vecteur quelconque de E dans B.

E=R3, B={(1,0,0)(1,1,0)(1,1,1)}

J'ai résolu un systeme contient des inconnus

. Je trouve U=(a−b)(1,0,0)+(b−c)(1,0,0)+c( 1,1,1) ce qui montre que B est une famille génératrice de E et donc une base de coordonnées d'un vecteur U=(x,y,z) dans B étant a−b, b−c, et c respectivement.

j'ai qlcq confusion entre libre et génératrice

dans ce exo est ce qu'il est obligatoire de prouver que les vecteur e1,e2 et e3 son libre