Série de Fourier et corde vibrante

[invite1beccb6a]

Bonjour ,
Je suis présentement en train de travailler sur mon épreuve synthèse (je suis finissant du collège) que je fais sur les séries de Fourier. Dans ma première partie , je parle plus théoriquement de ces séries sans trop complexifier le tout, mais la 2ème partie de mon exposé repose sur un problème physique : L'onde sur une corde vibrante.

J'ai attaqué le problème de manière a ne pas trop complexifier les choses pour mon niveau,
Je suis parti de l'équation d'une onde progressive : 1.png
et d'une représentation de la courbe comme une série de sinus : 17759007_1303621243026906_1878916926_o (1).png

J'ai réussi à jouer avec les expressions pour obtenir : 3.png

J'en suis ici , et je suis assez mêlé par rapport à ce que représente ce que je vien de calculer.
Si je résous cette équation différentielle pour trouver l'expression de bn(t) , que représentera donc ce résultat? L'amplitude de la fonction en fonction du temps ?
Conceptuellement , je suis perdu et j'ai besoin de clarification.
Si je ne suis pas dans la bonne voie , prière de me diriger s'il-vous-plaît !

Merci
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[azizovsky]

Bonjour, il manque le milieu dans lequel se propage cette onde ? (limité=l, illimité,...),les conditions au limites si le milieux a une limite et
La méthode de séparation de variable donne deux équations (du même type que celle que tu as trouvé) et c'est les conditions aux limites qui vont déterminer la solution unique ...., bonne continuations.