Intersection de deux seus espaces vectoriels

[invite66710c99]

Voilà, j'ai U un sous-espace engendré par les vecteurs (0,1,-2,1) et (1,0,2,-1) et V le sous-espace engendré par les vecteurs (1,0,2,-1) (3,2,2,-1) et (0,0,4,0)et on me demande de calculer AnB et je ne vois pas du tout comment faire ???
Je sais juste qu'il faut résoudre un système.
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[gg0]

Bonjour.

Une idée simple : Un vecteur est dans l'intersection s'il est combinaison linéaire de (0,1,-2,1) et (1,0,2,-1) et aussi de (1,0,2,-1) (3,2,2,-1) et (0,0,4,0). Comme on ne connaît pas le vecteur, les coefficients sont des inconnues. En égalant les deux combinaisons linéaire (puisque c'est la même vecteur, on obtient une égalité qui donne 4 équations.
A toi de faire ...