Intersection de sous-espaces vectoriels

[invite958d9064]

Bonsoir à tous,

Malgrés une lecture de plusieurs posts de problèmes sur l'intersection de sous-espaces vectoriels, je n'arrive toujours pas résoudre le mien..

On me donne deux s-ev, je dois déterminer l'intersection et une base de celle-ci.

Je ne sais pas si c'est utile mais dans la question précédente, j'ai du définir une base de chacun.

Voici les S-EV ainsi qu'une base :



Merci d'avance et si vous avez également une méthode ou astuce n'hésitez pas !
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[invite23cdddab]

L'intersection des deux est



Il faut donc simplifier le système suivant :

[invite958d9064]

Oui c'est ce que j'ai tenté de résoudre.

J'obtiens x=2y ; z=t mais en bas on obtient 4y=0.

Dois-je donc dire que on a comme intersection : t(0,0,1,1) pour tout t réel ?

[invite23cdddab]

C'est exact.

[A voir en vidéo sur Futura]