Base de Sylvester orthonormée ?

[invitea86adc00]

Bonjour.
Je voulais savoir si dans un espace euclidien V (sans précision sur sa dimension, il peut être fini ou infini) une base de Sylvester est une base orthonormée ?
J'aurais envie de répondre non parce qu'on peut avoir <b1,b1>=-1 si on retrouve des -1 sur la diagonale de matrice de Sylvester mais je ne suis pas sûr de moi.

Cordialement.
Blueshift
-----

[AncMath]

Qu'appelles tu bases de Sylvester ? Une base dans laquelle ta forme quadratique est diagonale ?
Dans un espace Euclidien la forme quadratique qui joue le rôle du produit scalaire est définie positive. Par conséquent il ne peut y avoir de vecteur de carré scalaire négatif.
Néanmoins une base dans laquelle ta forme quadratique est diagonale n'a pas de raison d’être normée mais elle sera orthogonale.