Problème ou énigme d'ingenieur

[invite109b2fb5]

Bonjour,
dans le cadre de mes étude d'ingénieur en Bâtiment, je suis soumis à un problème dont j'estime qu'il est du ressort des mathématique, et dont je n'arrive pas à élaborer une suite logique de résolution. En faite dans la vie réelle il est résolue par la planification. Je souhaiterai le résoudre mathématiquement.
Je m'explique en m’excusant par avance de la rédaction du problème:
Nous devons réaliser un bâtiment de 5 étage.
La surface d'un plancher d’étage est de 250 m2
Nous devons réaliser un étage en 5 jours ( le cycle)
La cadence est donc 50 m2 /jours
Sachant que nous laissons 1 étai par /m2 (Etai matériel coulissant supportant les charges du plancher " poteaux provisoires") pendant 14 jours puis 0.5 étai /m2 pendant 14 jours et que les étais démontés aux étages inférieur sont utilisés pour les étages supérieur.
Quel est le nombres d’étai total pour le chantier?

Le but est de faire une formule qui d'un chantier à l'autre permet de calculer le nombre d’étai total sachant quand générale . Quand on arrive à cette étape on connait déjà les données suivantes:
Du nombre d’étages
La surface Plancher
Le cycle de réalisation
La cadence
Le nombre d’étai au m2

Je vous fait parvenir une page d'un site internet dont il détails le calcul ( coffrages horizontales) mais dont je n'arrive pas à en comprendre le schémas logique.
Professeur, Collègue professionnelles et d’étude, me dise que qu'il ne connaissent pas cette formule et pour eux aucune formule le permettant et que sa ne doit pas exister.
Si vous avez une hypothèses ou une équation applicables sa me permettrai de pouvoir avancer dans mes recherches, car je pense que beaucoup de problème peut être résolu par les mathématiques ( Malgré le degrés de nullité dont je fait preuve dans ce domaine)
En vous remerciant
-----

[gg0]

Bonjour.

Ton problème se prête difficilement à une formule, sauf à avoir un bâtiment ayant un très grand nombre d'étages (de l'ordre de la centaine); mais par contre se programme très bien, y compris avec un tableur, en traduisant en calcul exactement ce que tu as dit.
Sur un tableur, on travaillera avec une ligne par jour de chantier, on peut même faire apparaître en fin de chantier la récupération des étais jours après jour. Exactement comme on ferait le calcul à la main.
Il te suffit donc de mettre les formules dans les cases.

Cordialement.

NB : je n'ai pas regardé en détail ton pdf, je ne vois pas l'intérêt de lire un tableau excel.

[invite109b2fb5]

Je te remercie pour ta réponse . Donc si je comprends bien aucune formule mathématique ne peux résoudre ce problème.
Car sur le PDF la formule donné est la suivante:
Cas d'un chantier de bâtiment, dalle pleine.
Option 1:
Prédalles, coulage des dalles par plots quotidiens de la surface de la cadence : SC,on privilégie la régularité, donc le lissage(régularité dans le temps) de la main d'oeuvre

1 x SC en coulage (jour j)
1 x SC en séchage complet (jour j-1)
1 x SC en cours de pose de prédalles + ferraillage (jour j+1)
1 x SC en cours de coffrage (jour j+2 en réutilisation de j-2)
D'ou en coffrage : 4 x SC

D'autre part en séchage :
1 étais sur deux laissé à j+1 pour une durée de 4 jours => 50% des étais de SC
1 étais sur quatre laissé à j+6 (soit 8 jours calendaires après coulage) pour une durée de 8j => 2 x 25% des étais de SC
Décoffrage complet à j+14 soit 18 jours calendaires après coulage soit à plus de 90% de fc28 de sa resistance

Pour une cadence de 70m²/j :
Coffrage 1m de poutrelles pour 1m² de coffrage => 70 x 4 x 1 = 280m de poutrelles
Etaiement 1 étais pour 2m² coffrage + séchage => 70 x 4 x (1 + 0.5 + 2 x 0.25)/2 = 280 étais de coffrage et de decoffrage

[invite109b2fb5]

Je te remercie pour ta réponse . Donc si je comprends bien aucune formule mathématique ne peux résoudre ce problème.
Car sur le PDF la formule donné est la suivante:
Cas d'un chantier de bâtiment, dalle pleine.
Option 1:
Prédalles, coulage des dalles par plots quotidiens de la surface de la cadence : SC,on privilégie la régularité, donc le lissage(régularité dans le temps) de la main d'oeuvre

1 x SC en coulage (jour j)
1 x SC en séchage complet (jour j-1)
1 x SC en cours de pose de prédalles + ferraillage (jour j+1)
1 x SC en cours de coffrage (jour j+2 en réutilisation de j-2)
D'ou en coffrage : 4 x SC

D'autre part en séchage :
1 étais sur deux laissé à j+1 pour une durée de 4 jours => 50% des étais de SC
1 étais sur quatre laissé à j+6 (soit 8 jours calendaires après coulage) pour une durée de 8j => 2 x 25% des étais de SC
Décoffrage complet à j+14 soit 18 jours calendaires après coulage soit à plus de 90% de fc28 de sa resistance

Pour une cadence de 70m²/j :
Coffrage 1m de poutrelles pour 1m² de coffrage => 70 x 4 x 1 = 280m de poutrelles
Etaiement 1 étais pour 2m² coffrage + séchage => 70 x 4 x (1 + 0.5 + 2 x 0.25)/2 = 280 étais de coffrage et de decoffrage

Et c'est la que je perd le diviser par 2 ne correspond a rien

[A voir en vidéo sur Futura]