Logique formelle

[inviteb51d6987]

Bonjour,

Je n’arrive pas démontrer cette équivalence.

Soient des propositions,
.

J’arrive à montrer mais pas dans l’autre sens.

Merci d'avance à tous !
-----

[gg0]

Bonjour.

C'est normal, il n'y a pas équivalence !

Si tu prends pour A la proposition (B ou C), tu vois bien qu'elle n'implique pas B.

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour gg0

elle n'implique pas B.

Effectivement, mais elle implique B ou elle implique C

[inviteb51d6987]

Bonjour gg0

Effectivement, mais elle implique B ou elle implique C

Bonjour,

Merci pour vos réponses. Justement, je reste bloquée avec le fait que A implique B ou C.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Comment cherchez vous ? Table de vérité, Lois de De Morgan (après avoir traduit l'implication), table de Karnaugh ?

[inviteb51d6987]

Comment cherchez vous ? Table de vérité, Lois de De Morgan (après avoir traduit l'implication), table de Karnaugh ?

Je dois démontrer juste par la déduction naturelle avec règle d'introduction, d'élimination et d'équivalence.
Pour cet exercice, je peux utiliser le tiers exclu, l'absurde, la loi de Pierce.

[gg0]

Et pourtant, avec :

on voit que alors que n'est pas vrai (les deux proposition sont fausses.

Cordialement.

[Médiat]

Désolé, mais vous gérez mal les quantificateurs (implicites dans votre exemple) ; pour vous en convaincre, essayez de trouver un contre-exemple

[gg0]

Effectivement,

j'étais en train de faire l'erreur qui m'avait amené à douter de cette implication. Alors qu'il suffit de contraposer pour voir que c'est correct !

Cordialement.

NB : J'ai tardé à revenir sur le sujet, il m'était un peu sorti de l'esprit.