bonjour ,
je bloque sur un exercice
pour tout x ∈ ]0,+∞[, f(x)=
soit x0 un reel positif quelconque
montrer que:
pour tout x∈] x0 /2, +∞[, |f(x)-f(x0)| ≤ (2e|x-x0 |)/(x0)²
sachant qu'on a montrer la décroissance de f. je ne sais pas trop comment commencer.
merci des indications
Dernière modification par Keisersoze ; 17/04/2017 à 18h41.
Bonjour.
De façon évidente, tu vas commencer par calculer |f(x)-f(x0)| avec la définition. Avec les règles sur les intégrales, sur les sommes de fractions et le fait que x+t et x0+t sont tous deux supérieurs à x0, ça vient tout seul.
Bon calcul !
NB : Bizarre que tu demandes par quoi commencer alors qu'il y a |f(x)-f(x0)| dans ta formule et une définition de f. Ça ressemble plus à "faites mon travail, moi j'ai la flemme" qu'à "je ne vois pas quoi faire". Si tu n'essaies pas de faire les calculs évidents, tu es mal barré pour les examens !!
