Bonsoir à tous,
Je suis tombé sur un énoncé de maths fi qui me pose problème. Voilà, je suppose que j'ai actif S et que pour une maturité T donnée, je connais les prix des call pour tous les strikes K positifs. Donc pour tout K, je connais ça :
Et je dois en déduire la loi de.
On me dit que
Donc plus simplement :
Voilà ce que j'ai fait pour l'instant : je note F la fonction de répartition de
Du coup j'ai
Et là je suis face à un problème : je ne vois pas comment dériver ça en K. J'ai envie de faire un changement de variable pour me débarrasser de la borne gênante, mais je ne sais pas faire un changement de variable dans une intégrale de Stieltjes.
Si quelqu'un voit comment faire ...
Merci d'avance !
Bonne soirée
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