Bonjour,
En fait j'ai un soucis pour transformer une forme quadratique type q(x,y,z) = 3x² + 2xy + y² - 2xz + z²
en somme de carrés q(x) = 3[x+(1/3)y-(1/3)z]² + 2/3[y+(1/2)z]² + 1/2[z]²
En fait la technique c'est de regrouper les termes contenant un carré et de mettre en facteur le coef de ce carré :
du coup si on prend x² : q(x,y,z) = 3[x²+(2/3)xy-(2/3)xz] +y² + z²
et là du coup le prof il dit : 3[x²+(2/3)xy-(2/3)xz] = 3[x+(1/3)y-(1/3)z]² - (1/3)y² - (1/3)z² + (2/3) yz]
Par contre je ne sais vraiment pas comment il a fait ...
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