Bonjour,

Je sais qu'il existe déjà quelques formules exactes qui donnent le nième nombre premier précisément mais elles n'ont aucune utilité pratique du fait de leur lenteur pour les n très grands.

Mais une formule plus simple peut-elle exister ou bien les mathématiciens "cherchent dans le vide" ? Peut-on prouver qu'une telle formule peut exister ou ne pas exister ?
Si elle peut exister a-t-on au moins idée de la forme que prendrait une telle formule (y'aurait-il des logarithme, des racines etc par exemple) ?
Et enfin plusieurs formules peuvent-elles exister ou bien une seule obligatoirement ?

Merci.

PS : désolé si les questions vous paraissent naïves mais je suis débutant.