Bonjour à tous,
j'ai voulu traité un exercice de probabilité, et j'aimerais votre aide suite à ce que j'ai fait.
On a soit X une v.a.r de loi uniforme sur [-1,1]. On pose Y=sup(|X|,|X-1|) on me demande la loi de Y, son espérance ainsi que sa variance.
-Pour la loi:puis
Merci d'avance.
Bonjour.
A ta place, je commencerais par représenter les fonctions x-->|x| et x-->|x-1| pour x variant de -1 à 1, pour voir comment est le sup.
Dans tes écritures, il y a une virgule qui t'a évité de voir de quoi tu parles. sup(|x|,|x-1)<y ne se traduit pas par deux inégalités avec une virgule entre, ça n'a pas de sens. Quel est le lien entre l'inégalité avec le sup et les deux suivantres ?
Bonne réflexion personnelle !
Rebonjour à vous,
je change par "et" donc, je pourrais voir pour les cas où 0<=y<1/2, 1/2<=y<1 et 1<=y<2??
Oui, avec "et", ,ça prend du sens; peux-tu prouver que l'événement "sup(a,b)<c" est le même que "a<c et b<c" ??
Vu que le sup de a et b est inférieur à c forcement les deux sont inférieurs à c, je crois bien.
En général,
"forcément" témoigne d'une conviction. Il n'est pas l'indice de la connaissance d'une preuve. Donc il te faut essayer de rédiger une preuve. les événement étant des ensembles, on peut prouver que le premier est contenu dans le second, puis que le second est contenu dans le premier.
Cordialement.
